Se definen de manera general como el cociente (división) entre dos lados de un triángulo rectángulo, asociado a sus ángulos; tenemos tres funciones principales y tres funciones derivadas.
Ejemplo:
Un clavadista está entrenando en una plataforma sobre una piscina, cuando realiza el salto, toca la piscina a un metro de distancia de la plataforma y se sumerge 2,4 m; para salir a la superficie bucea hasta el final de piscina en línea transversal de 8,8 m.
Si la longitud desde la parte superior de la plataforma al final de la piscina donde emerge es de 11,2 m. ¿Cuál es la altura de la plataforma desde el nivel del agua?¿Cuáles son los valores de las funciones trigonométricas del ángulo B?, ¿Cuál es el valor de todos sus ángulos?.
1.- De acuerdo al gráfico, vamos a calcular el triángulo que forman los valores de 2,4 m y 8,8m, de acuerdo al análisis no tenemos el valor de un cateto entonces restamos los valores ya que tenemos que encontrar un cateto.
2.- De acuerdo al gráfico el clavadista cae a 1m de distancia de la plataforma, la longitud de la piscina es: 8,47m + 1m = 9,46m.
3.- Ahora para calcular la altura de la plataforma nos ayudamos del triángulo ABC en donde tenemos los valores de la hipotenusa 11,2m y la altura de la plataforma es de 9,46m; de acuerdo al análisis no tenemos el valor de un cateto entonces restamos los valores ya que tenemos que encontrar un cateto.
4.- Con todos los valores del triángulo obtenidos, vamos a calcular las funciones trigonométricas del ángulo B
5.- Con los valores del punto anterior podemos utilizar cualquier función para calcular el valor del ángulo B, vamos a utilizar los valores de la función Sen B.
6.- Para encontrar el valor del ángulo A, utilizamos la fórmula m + m
B + m
C = 180°; tenemos los valores de dos de los tres ángulos considerando que un triángulo rectángulo tiene un ángulo recto =90°; podemos despejar el valor del ángulo A.
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